3y^2-4y-14=0

Simple and best practice solution for 3y^2-4y-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-4y-14=0 equation: 


Simplifying
3y2 + -4y + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + -4y + 3y2 = 0

Solving
-14 + -4y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -1.333333333y + 4.666666667 + y2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -1.333333333y + y2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 4.666666667
-1.333333333y + y2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-1.333333333y + y2 = 4.666666667

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.


Subproblem 1
y + -0.6666666665 = 2.260776661

Simplifying
y + -0.6666666665 = 2.260776661

Reorder the terms:
-0.6666666665 + y = 2.260776661

Solving
-0.6666666665 + y = 2.260776661

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 2.260776661 + 0.6666666665
y = 2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: 2.260776661 + 0.6666666665 = 2.9274433275
y = 2.9274433275

Simplifying
y = 2.9274433275


Subproblem 2
y + -0.6666666665 = -2.260776661

Simplifying
y + -0.6666666665 = -2.260776661

Reorder the terms:
-0.6666666665 + y = -2.260776661

Solving
-0.6666666665 + y = -2.260776661

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -2.260776661 + 0.6666666665
y = -2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: -2.260776661 + 0.6666666665 = -1.5941099945
y = -1.5941099945

Simplifying
y = -1.5941099945


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {2.9274433275, -1.5941099945}

See similar equations:

| -9x-9=2x+13 | | x=0.428571428571 | | 30000-1500x=1800x | | (4x-7)=7x-61 | | (5-3x)(8-7x)=p | | 2x-x+14x=6x | | 2f+10g=3.60 | | .50(X-18)=1+3x | | Z=3x-2y-4 | | -(0+3)=-(a+1)-2 | | 12y-16x=-60 | | 43a-28-1=14 | | 6(x-1)-7=-7x+2 | | 7k^2-8k+5=0 | | 6(x-1)-7=-7+2 | | c^2+4c+2c^2+5= | | 7k^2-8+5=0 | | 4n+2(3n-3)-3= | | 13+m=(-5) | | 2x+8=3+4x-7 | | 7-(x+2)=3 | | 4x-2+3x+9= | | d+261=-49 | | d+7=2d-5+d | | m-3=4m+9 | | 10-7x=32 | | 10+4x=5(1x-6)+33 | | 6.4-2.1x=68.8 | | 2x^2-10=-x^2-1 | | 3(9+1x)=-5(4-1x)3 | | f-3.9=17.45 | | 17x^2+92x-206=0 |

Equations solver categories